问题描述: 已知二次函数满足F(0)=1,且F(X+1)-F(X)=2X1.求F(X)2.求F(X)在【-1,1】上的最大与最小值 1个回答 分类:数学 2014-10-25 问题解答: 我来补答 设f(x)=ax^2+bx+c∵f(0)=1∴c=1∴f(x)=ax^2+bx+1∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1∴f(x+1)-f(x)=ax^2+(2a+b)x+a+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b∵f(x+1)-f(x)=2x∴2ax+a+b=2x∴2a=2且a+b=0∴a=1,b=-1∴f(x)=x^2-x+1 那么f(x)=(x -1/2)^2 +3/4现在-1 展开全文阅读