在直角三角形abc中,∠acb=90度,m是ab中点,点d在ac上,且dc=mc,dm,cb的延长线相交于点e,求证；∠

由图可知在Rt△DCE中∠CDE+∠E=90
因为DC=MC,所以在△CDM中∠CDM=∠CMD
所以∠DCM+2∠CDM=180,1/2∠DCM+∠CDM=90
又因为在Rt△ABC中,M是AB中点
所以AM=CM,∠A=∠DCM
所以1/2∠A=∠E,∠A=2∠E