若关于x的一元二次方程a(1-x)2+c(1+x2）=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形

a(1-x)2+c(1+x2）=2bx
ax²-2ax+a+cx²+c-2bx=0
(a+c)x²-(2a+2b)x+(a+c)=0
有二相等根,则
(2a+2b)²-4(a+c)(a+c)=0
a²+2ab+b²-(a²+2ac+c²)=0
2ab+b²-2ac-c²=0
2a(b-c)+(b+c)(b-c)=0
(b-c)(2a+b+c)=0
因abc为三角形三边
所以b=c
即三角形为等腰三角形
如还不明白,请继续追问.
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再问： 第四步看不懂了
再答： 正数下来第四步
因为二次方程有二相等实数根
所以判别式=0
该方程的判别式为：[-(2a+2b)]²-4(a+c)(a+c)，由于平方值相等，所以负号有量也可略

所以[-(2a+2b)]²-4(a+c)(a+c)=0
也就是(2a+2b)²-4(a+c)(a+c)=0