已知二面角a-l-b的大小是45度,AB属于平面a,切与棱l成45度角,则AB与平面b所成的角为多少度?

过A做l的垂线,交于C,
过A做平面b的垂线,交于P
延长AB交l于D
那么根据三垂线定理的逆定理,我们知道CP垂直于l
二面角a-l-b为45度,则角ACP=45度
我们设AD=x,那么由于角ADC=45度,则AC=根号2/2x
而角ACP=45度,角APC=90度,则AP=根号2/2AC=1/2x
sin角ADP=(1/2x)/x=1/2
所以角ADP=30度
那么我们可以看到AB与平面b所成的角等于角ADP等于30度