如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd

问题描述:

如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd
1个回答 分类:综合 2014-10-30

问题解答:

我来补答
过c点做ep的垂线co
四边形edco的四个角都是直角 所以edco是长方形 可得eo=cd co//ab
∠abc=∠pco(同位角相等)
∠abc=∠acb(等腰三角形的特性)
∠pcf=∠acb(对顶角相等)
所以∠pco=∠pcf
pc=pc
∠poc=∠pfc=90度
所以三角形pco全等于三角形pcf
所以po=pc
pe=po+eo=pf+cd
即 pe-pf=cd
 
 
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