如图①,△ABC中.AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H.易证PE+

问题描述:

如图①,△ABC中.AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H.易证PE+PF=CH.证明过程如下:
如图①,连接AP.
∵PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,
∴S△ABP=
1
2
AB•PE,S△ACP=
1
2
AC•PF,S△ABC=
1
2
AB•CH.
又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC,

1
2
AB•PE+
1
2
AC•PF=
1
2
AB•CH.
∵AB=AC,
∴PE+PF=CH.
(1)如图②,P为BC延长线上的点时,其它条件不变,PE、PF、CH又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明:
(2)填空:若∠A=30°,△ABC的面积为49,点P在直线BC上,且P到直线AC的距离为PF,当PF=3时,则AB边上的高CH=
.点P到AB边的距离PE=
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
此题是2012年牡丹江市中考数学试题



再问: 为什么AC=2CH
再答: 在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半 请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
 
 
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