如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF

证明：在△ABC中
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵D是BC的中点
∴AD平分∠BAC (三线合一）
∵PE⊥AB PF⊥AC
∴PE=PF （角平分线上的点到角两边的垂直距离相等）