在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,BD=BC,BE⊥DC交AD于点E,求证:AF=BF

证明：
∵BD=BC,BE⊥DC,即BE垂直平分DC
∴DE=CE
∴∠D=∠FCB
∵AB=AC
∴∠FBC=∠ACD
∴⊿FBC∽⊿ACD（AA‘）
∴BF/AC=BC/CD=½
∵AB=AC,AB=AF+BF
∴AF/AB=½
∴AF=BF