问题描述: 已知平面α,β,γ,且α⊥γ,β‖α,求证β⊥γ. 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 α⊥γ,设α与γ两平面的交线为m,β与γ两平面的交线为n,β‖α,则它们和平面γ的交线必相互平行,即m//n而m、n都在平面γ内,在平面γ内任意作一条直线a⊥m,由于m//n,所以,必然有:a⊥n在m上的任一点,在平面α内作直线b,则在平面β内必然能过交线n上任一点画出任一条直线c,使c//a,而因为a⊥α,必然有:a⊥c,即:a与平面β内的两条相交直线c、n都垂直可知:a⊥平面β,而a在平面γ内所以:β⊥γ. 展开全文阅读