已知一个圆关于直线2X+3Y-6=0对称,且过点(3,2）B（1,-4）,求圆的方程

设所求圆圆心为C(a,b),则依题意可得2a+3b-6=0 (圆关于直线对称则圆心在这条直线上)
过A,B两点则有|OA|^2=|OB|^2
即 (a-3)^2+(b-2)^2=(a-1)^2+(b+4)^2
化简得 -6a+9-4b+4=-2a+1+8b+16
a+b+1=0
又有2a+6b-6=0
解得a=-3,b=2
|OA|^2=36
所以所求圆的方程为(x+3)^2+(y-2)^2=36