已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC

由于BC=2DC,AC=2EC
于是DE为三角形ACB的中位线,于是
DE=（1/2）AB
且由于AB=2BF
于是DE=BF
同理可证DF=EC
所以四边形AFDE的周长
=AF+FD+DE+AE
=AF+EC+BF+AE
=（AF+FB）+（AE+EC）
=AB+AC