如图所示,直线L1:y=3x+3与x轴交于B点,与直线L2交于y轴上一点A,且L2与x轴的交点为C(1,0) (1)

问题描述:

如图所示,直线L1:y=3x+3与x轴交于B点,与直线L2交于y轴上一点A,且L2与x轴的交点为C(1,0) (1)
如图所示,直线L1:y=3x+3与x轴交于B点,与直线L2交于y轴上一点A,且L2与x轴的交点为C(1,0)
(1)如图所示,过x轴上一点D(-3,0)作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求G点的坐标.
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
设E点坐标为(xe,ye)从E点对x轴和y轴做垂线,分别交x轴和y轴于G和H.如题可求得:CD=4,L2:y=-3x+3,同时已知条件有:OB=OC=1,AB=AC=√10,OA=3.容易证明△AOC与△DEC相似,所以有OC/CE=AC/CD ①,EH/OA=CE/AC ②,CH/OC=CE/AC ③.将已知条件代入①②式,求得CE=2/5√10,EH=ye=6/5,将结果代入③式,得CH=2/5,则OH=xe=3/5,所以E点坐标为(3/5,6/5).用D、E两点求出直线DE的方程:x-3y+3=0.又L1方程为y=3x+3,两式联立,求得交点G坐标(-3/4,3/4)
 
 
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