已知：如图,在三角形ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗?为什么?

点O在∠A的平分线上
证明：
过O分别作直线BA、BC、AC的垂线,垂足分别为T、Q、R
因为BO是∠DBC的平分线
所以OT＝OQ
因为OC是∠ECB的平分线
所以OQ＝OR
所以OT＝OR
所以点O在∠DAE的平分线上
（到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上）
即点O在∠A的平分线上
供参考!JSWYC