已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上.

问题描述:

已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上.
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,
AE平分∠CAB,EG=EH,
BE平分∠CBD,EG=EI,
在RT△EHC与RT△EIC中,
EH=EI,EC=EC,
RT△EHC≌RT△EIC(HL),
∠HCE=∠ICE,
CE平分∠BCF,
 
 
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