已知二次函数的图象过点(-2,1),(0,1),且顶点到X轴的距离等于2,求表达式

设 y=a(x-h)^2±2,
1）若 y=a(x-h)^2+2,则
1=a(-2-h)^2+2,
1=a(0-h)^2+2,
解得 a=-1,h=-1,
所以 y=-(x+1)^2+2=-x^2-2x+1
2）若 y=a(x-h)^2-2,则
1=a(-2-h)^2-2,
1=a(0-h)^2-2,
解得 a=3,h=-1,
所以,y=3(x+1)^2-2=3x^2+6x+1
所求的表达式是：y=-x^2-2x+1 或 y=3x^2+6x+1.