如图,在四边形ABCD中,角BAD,角ABC的角平分线相交于点E,试找出角AEB与角C,角D之间的关系,并证明你的结论

在△ABE中,
∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE
在四边形ABCD中,
∠C+∠D=360°-∠ABC-∠BAD
又E是∠BAD,∠ABC的角平分线交点,
∴∠ABC=2∠ABE,∠BAD=2∠BAE
∴∠C+∠D=360°-∠ABC-∠BAD
=2(180°-∠ABE-∠BAE)
=2∠AEB
即∠C+∠D=2∠AEB