问题描述: 已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证:点D在BE的垂直平分线上. 1个回答 分类:数学 2014-09-29 问题解答: 我来补答 证明:∵△ABC是等边三角形,BD⊥AC,∴∠DBE=30°,∠ACB=60°,∵CE=CD,∴∠CDE=∠E,∵∠ACB是△CDE的外角,∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°,∴∠E=30°,∴∠E=∠DBE=30°,∴BD=DE,∴△BDE是等腰三角形,∴点D在BE的垂直平分线上. 展开全文阅读