与直线x-y-4=0和圆x²+y²+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是；

圆的标准方程为,（x+1）^2 + (y-1)^2 = 2;圆心是（-1,1）；半径为根号2.
圆心到直线x-y-4=0的距离d=|-1-1-4|/根号（1^2+(-1)^2）=3根号2>根号2,因此圆和直线相离.
当圆心连线和直线垂直的时候半径最小,此时半径为根号2.
直线斜率是1,那么连心线的斜率为-1,那么由点斜式方程为y-1=-(x+1).
那么连心线和直线焦点为（2,-2）
显然小圆圆心到垂足的距离和大圆圆心到垂足的距离之比为1：3
由定比分点公式得：x=1；y=-1;
因此方程为（x-1）^2 + (y+1)^2 = 2
再问： 麻烦您解释一下由定比分点公式呗。。
再答： x=(x1+kx2)/(1+k),y=(y1+ky2)/(1+k); A(x1,y1);B(x2,y2).C(x,y) AC/CB=k, AC和CB是向量