延长△ABC的各边使得BF=AC,AE=CD=AB,连接D.E.F得到△DEF为等边三角形.求证：△ABC为等腰三角形

解:∵BF=AC.
且AF=BF+AB.
∴AF=AB+AC.
又∵AB=AE.
∴AF=AE+AC,即CE=AF.
又∵AE=CD
∴根据AF=CE,EF=EF,AE=CD,△AFE≌△CED(SSS).
∵∠EFA+∠FEA=∠BAC,∠FEA+∠CED=60°
且∠EFA=∠CED
∴∠BAC=60°.
又∵∠EAF=∠DCE=180°-60°=120°.
∴∠BCA=∠BAC=60°
即△ABC是等边三角形.
请楼主认真看,不懂的百度HI上找我.
希望我的答案对你有用,祝愉快
再问： 感谢您细致的回答，但是我问的是求证：△ABC为等腰三角形
再答： 楼主，那您可以在 这步的下面写∴∠BCA=∠BAC=60° ∴BC=BA∴△ABC时等腰三角形.