如图,△ABC为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=12BC.求证:BD=DE.

问题描述:

如图,△ABC为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=
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1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
证明:∵△ABC为等边三角形,BD是AC边的中线,
∴BD⊥AC,BD平分∠ABC,∠DBE=
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2∠ABC=30°.
∵CE=
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2BC,
∴CD=CE,
∴∠CDE=∠E.
∵∠ACB=60°,且∠ACB为△CDE的外角,
∴∠CDE+∠E=60°.
∴∠CDE=∠E=30°,
∴∠DBE=∠DEB=30°,
∴BD=DE.
 
 
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