已知三角形ABC中AB=6,BC=8,角B=90度,它所在的平面外一点P到三个顶点距离都是13,那么点P到平面ABC距离

取AC的中点D,连接BD,PD.
由勾股定理可知,AC=10,
于是,AD=BD=CD=5.
由PA=PB=PC,可得
三角形PAD全等于三角形PBD全等于三角形PCD,
所以,角PDA=角PDC=角PDB=90度
线段PD的长即点P到平面ABC的距离,
由勾股定理得,PD=根号（PA的平方-AD的平方）=12.