ABC三角形中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直于AC交延长线于G求

证明：连接BE、CE
∵AD平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF＝EG （角平分线性质）,∠BFE＝∠CGE＝90
∵D是BC的中点,DE⊥BC
∴DE垂直平分BC
∴BE＝CE
∴△BEF≌△CEG （HL）
∴BF＝CG