已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证：（

①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS…（1分）
故答案为SSS；
②小聪的作法正确．
理由：∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
OP＝OP
OM＝ON
,
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）…．（3分）
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…（4分）
③如图所示．…（6分）
步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH．
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q．
③作射线OQ．
则OQ为∠AOB的平分线．…（7分）