如图,在Rt△OAB中,∠B=Rt∠,OB=2AB.线段AB的垂直平分线交反比例函数 (x>0)的图象于点C,D为垂足,

不好写,说思路了,我先信你可以自己写过程
OB所在的直线为y=0.5x,设B(x,0.5x),则A(1.25x,0),D点坐标为D(9x/8,x/4)
那么BD长多少呢,√5x/8,
D点坐标有cd斜率也为0.5,那么CD所在的直线就知道了,在与反函数联系可求出C点坐标,C、D的坐标都知道,那么CD长就知道了,然后CD=BD,可以求出x的值,再带回去,OK了 自己算