问题描述： 如图,P是等边△ABC内一点,若AP=3,BP=4,CP=5,求∠BPA的度数急 1个回答 分类：数学 2014-10-23 问题解答： 我来补答 将三角形BPC绕着B点逆时针旋转60度（或者换一个说法,在三角形外取一点Q,使三角形PBD相似于三角形QBA）这时候再连结QP亮点那么很容易得到三角形PQB是正三角形那么QP变长就是4三角形PQA的三条边是345,正好满足勾股定理所以角BPA的度数是60+90=150 再问： 你能用∵ ∴ 打一遍吗？ 再答： 以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知 PQ=PA=3，∠APQ=60°， 由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ，所以 △CAP≌△BAQ 可得：CP=BQ=5， 在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以 ∠BPQ=90° 所以 ∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。 这个怎么样？望楼主采纳！ 展开全文阅读
