如图 已知D是△ABC的边AB上的点,E是CA延长线上的点 且AB=AC AE=AD 求证ED⊥BC

证明：延长ED交BC于F
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD＝AE
∴∠E＝∠ADE
∵∠BDF＝∠ADE
∴∠E＝∠BDF
∵∠EFB＝∠C+∠E,∠EFC＝∠B+∠BDF
∴∠EFB＝∠EFC
∵∠EFB+∠EFC＝180
∴∠EFB＝∠EFC＝90
∴ED⊥BC