已知直线L经过点Q(3,0),若点O(0,0)和点P(6,6)到直线l的距离相等,求直线l的方程

因为直线 L 过 Q ,因此可设所求方程为 A(x-3)+By=0 ,
由点到直线的距离公式,得 |A(0-3)+0| / √(A^2+B^2)= |A(6-3)+6B| / √(A^2+B^2) ,
去分母后两边平方得 9A^2=(3A+6B)^2 ,
化简得 B(A+B)=0 ,
取 A=1,B=0 ；或 A=1,B= -1 ,
可得直线方程为 x=3 或 x-y-3=0 .