问题描述: 已知园c:x^2+y^2+x-6y+3=0上有两点p,Q满足①馆一直线kx-y+4=0对称,②OP垂直OQ,求直线的方程 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 ^2表示平方,√表示根号首先化曲线方程为:(x+1/2)^2 + (y-3)^2 = (5/2)^2这是一个圆那么PQ在圆上,PQ关于直线对称,那么此直线就是线段PQ的垂直平分线,直线必过圆心(-1/2,3)圆心在直线上代入得 -k/2 - 3 + 4 = 0k=2直线为2x-y+4=0 (1)由于POQ为直角三角形,又OP=OQ=5/2为半径,故为等腰直角三角形.假设PQ的中点为M(x,y) 应该有|OM|=5*根号2 /4|OM|^2=(x+1/2)^2 + (y-3)^2 = 25/8 (2)联立:(1),(2)求得M为( -1/2 +(√10)/4 ,3+(√10)/2 )或 (-1/2 - (√10)/4,3-(√10)/2 )PQ垂直于直线,故斜率为-1/2PQ过M,可以写出PQ的方程:8y+4x-22-5√10 = 0或8y+4x-22+5√10 = 0 展开全文阅读