如图,PA切圆O于点A,PBC交圆O于点B C,M是弧BC的中点,AM交bc于点d 求证PA=PD

证明：
连接OA,OM
则OA=OM=半径
∴∠OAM=∠OMA
∵M为弧BC的中点
∴OM⊥BC【平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦】
∴∠OMA+∠CDM=90º
∵PA是圆的切线
∴OA⊥PA
∴∠OAM+∠PAM=90º
∴∠CDM=∠PAM
∵∠CDM=∠PDA
∴∠PAM=∠PDA
∴PA=PD