如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,DE垂直CE,求证:AB平行CD.

问题描述:

如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,DE垂直CE,求证:AB平行CD.

1个回答 分类:数学 2014-11-14

问题解答:

我来补答
是证明AD∥BC吧
∠CDE=1/2 ∠CDA ∠DCE=1/2 ∠DCB
∠CDE+∠DCE=90°
有 ∠CDA + ∠DCB=180°
四边形内角和是360°
∠A=360°-(∠CDA + ∠DCB)-∠B
=90°
即 DA⊥AB 又 CB⊥AB
AD∥BC
再问: 我也怀疑是题目错了,它说的是AB平行CD啊?
再答: 题目错了,我刚刚做过一个和这类似的题,是证明CB⊥AB,都是一样的
再问: 恩,那如果是题目错了,条件中可以不加CB垂直于AB也能算出来,总觉得不太对。
再答: 没有 CB垂直于AB 是算不出来的
 
 
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