问题描述: 如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF的值.取BF中点M,连接AM. 1个回答 分类:数学 2014-11-16 问题解答: 我来补答 AF:BF=1:2(1)由AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°,AE=CD,∴△BAE≌△CAD(SAS)∴∠ABE=∠CAD,BE=AD.(2)取BF中点H,连AH,由AB=AC,∠ABE=∠CAD, 再问: 证三角形ABH全等三角形AFC,AB=AC,∠ABE=∠CAD,还差个条件,请写清楚一点,谢谢 再答: 过B作BH⊥AD于H,∵∠ABE=∠CAD,∴∠BAH=∠FAC,又AB=BC,∠AHB=∠BFC=90°,∴△AHB≌△BFC(AAS)∴BF=AD。∵△ABE和△AFE中:∠AEF是公共角,∠ABE=∠EAF,∴∠AFE=∠ABE=60°,即∠BFD=60°。∴FH=(1/2)BF,,即AF=(1/2)BF。 展开全文阅读