如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，

（1）在等边三角形ABC中，AD=AE，∴
AD
DB＝
AE
EC，在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，
∴DE∥BC．
又∵DE⊄平面BCF，BC⊂平面BCF，
∴DE∥平面BCF．
（2）在等边三角形ABC中，F是BC的中点，所以AF⊥BC，即AF⊥CF ①，且BF＝CF＝
1
2．
∵在三棱锥A-BCF中，BC＝

2
2，∴BC²=BF²+CF²，∴CF⊥BF②．
又∵BF∩AF=F，∴CF⊥平面ABF．
（3）由（1）可知GE∥CF，结合（2）可得GE⊥平面DFG．
∴VF−DEG＝VE−DFG＝
1
3•
1
2•DG•FG•GE=
1
3•
1
2•
1
3•(
1
3•

3
2)•
1
3＝

3
324．