问题描述: 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:AF=2FG. 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 证明:∵等边三角形ABC,∴AB=CA,∠ABE=∠CAD=60°,在△ABE和△CAD中,AB=AC∠ABE=∠CAD=60°AD=BE,∴△ABE≌△CAD(SAS).∴∠AEB=∠CDA,又∠EAD为公共角,∴△ADF∽△ABE.∴∠AFD=∠B=60°.∵AG垂直CD,即∠AGF=90°,∴∠GAF=30°,∴AF=2FG(直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半). 展开全文阅读