问题描述：
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）
A.1/3
B.√2/3
C.√3/3
D.2/3
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）
A.1/3
B.√2/3
C.√3/3
D.2/3
问题解答：
我来补答
A1射影在底面三角形的中心(外心),各棱长相等 .底三角形是正三角形,其斜三棱柱的一部分是正四面体,AA1的一半就是三角形ABA1的中线(高),A1O是高,设棱长为a,A1F=√3/2a,OF=AF/3=√3/2a*/3==√3a/6,A1O=√6a/3,MN是三角形A1BO的中位线,MN‖A1O,A1O⊥平面ABC,MN⊥平面ABC,<MAN就是AA1与平面ABC的成角,MN=A1O/2=√6a/6,sin<MAN=MN/AM=(√6a/6)/√3/2a=√2/3则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于√2/3选择B.
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