问题描述：
在图1至图2中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45 【1】如图1,若AO=BD,请写出AD与BD的位置关系 【2】
在图1至图2中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45 【1】如图1,若AO=BD,请写出AD与BD的位置关系
【2】将图一中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中AO=OB,求证：AC垂直BD,AC=BD
在图1至图2中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45 【1】如图1,若AO=BD,请写出AD与BD的位置关系
【2】将图一中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中AO=OB,求证：AC垂直BD,AC=BD
问题解答：
我来补答
（1）AO=BD,AO⊥BD；
（2）证明：如图（自己知道）,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠ACO=∠BEO．
又∵AO=OB,∠AOC=∠BOE,
∴△AOC≌△BOE．∴AC=BE．
又∵∠1=45°,∴∠ACO=∠BEO=135°．
∴∠DEB=45°．
∵∠2=45°,∴BE=BD,∠EBD=90°．
∴AC=BD．
延长AC交DB的延长线于F,如图．∵BE∥AC,∴∠AFD=90°．
∴AC⊥BD．
（2）证明：如图（自己知道）,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠ACO=∠BEO．
又∵AO=OB,∠AOC=∠BOE,
∴△AOC≌△BOE．∴AC=BE．
又∵∠1=45°,∴∠ACO=∠BEO=135°．
∴∠DEB=45°．
∵∠2=45°,∴BE=BD,∠EBD=90°．
∴AC=BD．
延长AC交DB的延长线于F,如图．∵BE∥AC,∴∠AFD=90°．
∴AC⊥BD．
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