问题描述: 计算下列对坐标的曲面积分.∮Σ∮(x+2y+z) dxdy + yz dydz,其中Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成空间区域的边界曲面的外侧. 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 令P=yz,Q=0,R=x+2y+z,则αP/αx=0,αQ/αy=0,αR/αz=1故 由奥高公式得∫∫(x+2y+z)dxdy+yzdydz=∫∫yzdydz+0*dzdx+(x+2y+z)dxdy=∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是Σ所围成的空间体积)=∫∫∫(0+0+1)dxdydz=∫dx∫dy∫dz=∫dx∫(6-x-2y)dy=∫(9-3x+x²/4)dx=18. 展开全文阅读