问题描述: 圆锥曲线有哪些常用的公式(如椭圆,双曲线,抛物线的焦半径公式)圆锥曲线的应用 1个回答 分类:数学 2015-12-15 问题解答: 我来补答 解题思路: 对圆锥曲线中的一些常见的结论和公式进行总结,希望对你有所帮助。解题过程: 圆锥曲线公式 椭圆 1.椭圆的参数方程是. 2.椭圆焦半径公式 ,, 3.焦点三角形:P为椭圆上一点,则三角形的面积S=特别地,若此三角形面积为; 4.在椭圆上存在点P,使的条件是c≥b,即椭圆的离心率e的范围是; 5.椭圆的的内外部 (1)点在椭圆的内部. (2)点在椭圆的外部. 6.椭圆的切线方程 (1)椭圆上一点处的切线方程是. (2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是. (3)椭圆与直线相切的条件是. 双曲线 7.双曲线的焦半径公式 ,. 8.双曲线的内外部 (1)点在双曲线的内部. (2)点在双曲线的外部. 9.双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1)若双曲线方程为渐近线方程:. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,,焦点在y轴上). 10.双曲线的切线方程 (1)双曲线上一点处的切线方程是. (2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是 . (3双曲线与直线相切的条件是. 11.焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长度(即b值) 抛物线 12.焦点与半径 13.焦半径公式 抛物线,C 为抛物线上一点,焦半径. 14.过焦点弦长. 对焦点在y轴上的抛物线有类似结论。 15.设点方法 抛物线上的动点可设为P或 P,其中 . 圆锥曲线共性问题 16.两个常见的曲线系方程 (1)过曲线,的交点的曲线系方程是 (为参数). (2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线. 17.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 (弦端点A 由方程 消去y得到,,为直线的倾斜角,为直线的斜率). 18.涉及到曲线上的点A,B及线段AB的中点M的关系时,可以利用“点差法: 比如在椭圆中: 19.圆锥曲线的两类对称问题 (1)曲线关于点成中心对称的曲线是. (2)曲线关于直线成轴对称的曲线是 . 20.“四线”一方程 对于一般的二次曲线,用代,用代,用代,用代,用代,即得方程 ,曲线的切线,切点弦,中点弦,弦中点方程均是此方程得到. 展开全文阅读