如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连接CD,AD=CD,你能

首先过D点作∠BDC的角平分线交BC于E点.
因为AD=CD,所以∠A=∠ACD,而∠BDC=∠A+∠ACD,故∠BDC=2∠A=2∠ACD.
而DE是∠BDC的角平分线,所以∠BDE=∠CED,而∠BDC=BDE+∠CDE,故∠BDE=2∠BDE=2∠CDE.
所以∠A=∠ACD=∠BDE=∠CDE.
由于∠A=∠BDE,且有一个共同角∠B,所以三角形ABC相似于三角形DBE,故AB/DB=AC/DE,而AB=AC,所以DB=DE.
又AD/AB=BD/AD,而AB=AC,AD=CD,DB=DE,故AD/AC=DE/DC,同时∠A=∠CDE,所以三角形CAD相似于三角形CDE,故∠ACD=∠DCE,所以∠DCE=∠ACD=∠A,加上共同角∠B,故三角形CBD相似于三角形ABC.