如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.

问题描述:

如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点.
⑴若AD=BE=CF,问三角形DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;

⑵若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
1.因为AD=BE=CF
所以AF=DB=CE
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角B=角C
三角形ADF全等于三角形BDE全等于三角形CEF
所以DF=DE=EF
所以三角形DEF是等边三角形
再问: 那等你第二题会做了再采纳~~~等你~~~~~~~~~~~~(^-^) 算了!!!还是先采纳了算!!!
再答: 因为三角形ABC和DEF是等边三角形是等边三角形 所以角CFE加角DEB=180°-60°=120° 所以角CEF加角CFE=180°-60°=120° 所以角CFE=角DEB 同理 角BED=角EFC=角ADF 角BDE=角CEF=角AFD 所以三角形ADF全等于三角形BDE全等于三角形CEF 所以AD=BE=CF
 
 
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