已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD

问题描述:

已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,BD是角平分线,试说明AB=BC+CD
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
过点D作DE垂直于AB,E为垂足
由BD是角平分线知CD=DE,BC=BE
(角平分线上的点到角的两边距离相等)(或三角形BCD全等于三角形BED)
又直角三角形ADE中,角A=45度
得AE=DE,AE=CD
AB=AE+BE=CD+BC(等量代换)
再问: 为什么角A等于45°
再答: 在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,等腰直角三角形,角A=45度
 
 
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