问题描述: 抛物线y^2=x,有一条长为2的线段AB的两端AB分别在抛物线上移动,求线段AB中点M的轨迹方程(要过程) 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 设A(x1,y1)B(x2,y2)中点M(x,y)则x1=y1^2x2=y2^2x1+x2=2xy1+y2=2y → y1^2+y2^2+2y1y2=4y^2 → 2x+2y1y2=4y^2 →2y1y2=4y^2-2x长为2,则(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4(y1+y2)^2(y1-y2)^2+(y1-y2)^2=4 (y1-y2)^2(4y^2+1)=4【(y1+y2)^2-4y1y2】(4y^2+1)=4(4y^2-8y^2+4x)(4y^2+1)=4(x-y^2)(4y^2+1)=1中点M的轨迹方程为(x-y^2)(4y^2+1)=1 展开全文阅读