如图，点A在反比例函数y=6x（x＞0）的图象上，且OA=24，过点A做AC⊥x轴，垂足为点C，OA的垂直平分线交OC于

∵OA的垂直平分线交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周长=OC+AC，
设OC=a，AC=b，
则：

ab＝6
a2+b2＝24，
解得a+b=6，
即△ABC的周长=OC+AC=6．