如图在平行四边形ABCD中MN分别为DCAB的中点,∠A=60°,AB=2BC.求证四边形BMDN是菱形

∵AB=2BC（已知条件）,BC=AD（由平行四边形ABCD所得）,AN=NB(由N为AB的中点得）
∴AN=AD
∵∠A=60°(已知条件）
∴△AND为等边三角形
∴DN=AN=NB
∵DM=NB,DM//NB（由平行四边形ABCD,MN分别为DCAB的中点得）
∴四边形BMDN为平行四边形
∵DN=AN=NB
∴四边形BMDN是菱形