四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,M、N分别为对角线AC、BD的中点.求证：MN与EF互相平分.

连接N,F,M,E ,因E为AD的中点,
M线AC的中点,在△ACD中,有
EM平行且等于CD；
同理,F为BC的中点,N为BD的中点,在△BCD中,NF平行且等于CD,
可得：NF平行且等于EM,
所以四边形NFME为平行四边形,而MN与EF为四边形NFME对角线,故互相平分.