若 A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（m+3，n-3，9）三点共线，则m+n

由题意，∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）
∴

AB=(m-1，1，m-2n-3)，

AC=(2，-2，6)
∵A（m+1，n-1，3），B （2m，n，m-2n），C（ m+3，n-3，9）三点共线，
∴

AB=λ

AC
∴（m-1，1，m-2n-3）=λ（2，-2，6）
∴

m-1=2λ
1=-2λ
m-2n-3=6λ
∴

m=0
n=0
∴m+n=0
故答案为：0