已知∠AOB为120度,以O为端点在OA与OB之间作射线,使它们与OA,OB之间形成的角的度数均是整数,

想要角的数目最多,当然是角越小越好,最小的就是一度,那么显然我们可以在AOB中做出119条射线,分别记为OA1,OA2...OA199,使得任意相邻两射线夹角为一度.
一度角的个数显然是120个,下面讨论二度角的个数：每相邻两个一度角,都可变成一个二度角,以OA为起点开始算,BOA118是最后一个二度角（不用再考虑以OB为起点了,比如A50-O-A52在以OA为起点时算过,以OB为起点那就要算A52-O-A50了,两个角是一样的）
那么二度角有119个,类似的三度角118个.119度角两个,120度角1个.
共有1+2+3+...+120=7260个角
有120个不同的度数