问题描述: 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2=8.求这个等腰梯形的对角线长. 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 记EF与MN的交点为O∵E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点∴EN∥AC,MF∥AC∴EN∥MF同理ME∥NF∴MENF为平行四边形∵EN=1/2AC,ME=1/2BDAC=BD∴ME=EN∴MENF为菱形∴MN⊥EF,MO=NO,EO=FO∴EF^2+MN^2=4EO²+4MO²=8∴EM²=EO²+MO²=2∴EM=√2∴BD=2EM=2√2 展开全文阅读