在梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN与PQ互相垂直平分

少条件的.
连接MP,PN,NQ,MQ.
MP是△ABD的中位线则MP//AB且MP=AB/2
NQ是△ABC的中位线则NQ//AB且NQ=AB/2,则MP平行且等于NQ.
则四边形MPNQ是平行四边形.
则对角线MN与PQ互相平分.
我说少条件是因为,当对角线MN与PQ垂直平分的时候,MPNQ实际上是菱形.
而MP=AB/2,MQ=CD/2,如果MP=MQ则AB=CD,即梯形ABCD是等腰梯形.
所以如果是任意梯形的话只能证出平分.