△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N

(1)    证明：∵∠AEC＝∠ADC＋∠ECD,  ∠ADB＝∠DEC＋∠ECD,  又∵CD=CE,∴∠CED＝∠CDE,＝∠ADC,∴∠AEC＝∠ADB, 又∵∠ACE＝∠B,  ∴∠BAD＝∠CAD,∴AD平分∠BAC.
(2)连接NC,∵M是AC的中点,又MN∥AB,∴∠MNA＝∠BAN,   ∴∠MAN＝∠MNA,∴AM＝MN＝MC,∴∠ANC＝90°,∴CN⊥AD, 又CE＝CD,∴点N是ED的中点﹙等腰三角形的‘三线合一’﹚,∴EN=ND.