问题描述：
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC ,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm.点P从点A出发 ,以1cm／s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发,以3cm／s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动 .从运动开始,使PQ∥CD和PQ=CD,分别需经多少时间?为什么?
问题解答：
我来补答
设时间为T
已知AD∥BC,当PQ∥CD时,
CDPQ为平行四边形
∴PD=CQ;PQ=CD
PD=24-T
CQ=3T
则:3T=24-T T=6
当PQ=CD时,
PQ∥CD是一种情况,即T=6
当PQ不平行CD时：
过Q做QM⊥AD,过D做DN⊥BC
则,⊿PMQ≌⊿CND；AMQB是矩形
∴CN=PM=BC-AD=2；AM=BQ
设时间为T
则:AP=T
BQ=26-3T
AP-BQ=2,即T-2=26-3T 解T=7
所以当为6秒时,PQ∥CD
当为6秒或7秒时,PQ=CD
已知AD∥BC,当PQ∥CD时,
CDPQ为平行四边形
∴PD=CQ;PQ=CD
PD=24-T
CQ=3T
则:3T=24-T T=6
当PQ=CD时,
PQ∥CD是一种情况,即T=6
当PQ不平行CD时：
过Q做QM⊥AD,过D做DN⊥BC
则,⊿PMQ≌⊿CND；AMQB是矩形
∴CN=PM=BC-AD=2；AM=BQ
设时间为T
则:AP=T
BQ=26-3T
AP-BQ=2,即T-2=26-3T 解T=7
所以当为6秒时,PQ∥CD
当为6秒或7秒时,PQ=CD
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